Guardia y custodia de dos hijos

Hola buen dia.
Necesito asesoría.
Mi caso es el siguiente, tengo dos hijos menores que nacieron antes de casarme. He convivido con ellos y han vivido conmigo y mi esposa. pero siempre regresan con la mamá cuando ella se estabiliza, ahora tiene problemas con su actual pareja (problemas graves) y anda de casa en casa con sus familiares por que la sacaron del domicilio donde vivía, yo le pedí que me diera la custodia de los dos niños por que no es justo que ellos estén viviendo eso, los saca de la escuela por que se cambia de municipio y ahí los trae arrastrando con sus problemas. Ella aceptó! Lo que yo quiero saber es a donde tengo o con quien tengo que ir para hacer que sea válido legalmente y no sólo de palabra, Los niños son nacidos en Estados Unidos y no aparece mi nombre en el acta de nacimiento mas si mi apellido, ellos viven en Nuevo Laredo y yo en Monterrey, y quiero que se vengan a vivir a Monterrey a mi casa con mi Familia actual.