Me quiere demandar por pensión alimenticia ¿puedo contra demandar?

Mi mujer se fue de la casa con mis dos hijos pequeños, ella no los tiene en un buen lugar para ellos. Yo le dije que ella se quedara donde vivíamos y sin avisarme se fue y yo no estoy negado a seguir dándole para los gastos de los niños, pero ella quiere meterme una demanda de pensión. Cabe mencionar que donde vivíamos rentamos y los gastos los compartíamos, puesto que ella también trabaja y gana casi lo mismo que yo. ¿Puedo contra demandar? ¿Y quitarle la custodia de los niños? Pues no están en un lugar seguro con ella.