¿Puedo deportar a una persona extranjera?

Quisiera saber si puedo hacer algo para deportar a una persona de ciudadanía cubana. Mi caso es el siguiente:

En 2011 visité Cuba y me hice novio de una chica cubana, en mayo de 2012 vino a México por medio de una carta invitación que le hice, estando en México cambié su situación migratoria a dependiente económico, perdiendo una garantía que había hecho. Ella regresó a Cuba en octubre de 2012 para regresar en diciembre de ese mismo año para vivir conmigo. En octubre de 2013 le renové su estancia en México, por 3 años más, su estancia en México como dependiente económico vence en octubre de 2016, sin embargo, el 9 de abril nos separamos por problemas de convivencia, pero al irse ella de mi casa usó la adicional de mi tarjeta de crédito. Ahora dice que no tiene dinero para pagar la tarjeta, pero ese no es el problema en sí, el problema es que yo tenía un reloj de oro de 18K, una cadena de oro también de 18K y mi anillo de graduación, en estos días al buscarlos me di cuenta que no estaban en la casa, le llamé por teléfono porque estos objetos ella los tenía guardados y me dijo que no me los iba a devolver.
Asimismo, quisiera saber en caso de que si sea motivo de deportación, el monto de los honorarios por llevar el caso y si no puede hacerse nada por deportarla. Les agradecería su respuesta.
Agradeciendo su atenta respuesta, me pongo a sus órdenes.