¿Puedo obtener pensión alimenticia para mi hija cuando su padre no demuestra ingresos?

Hace 6 años concebí una niña; desde el nacimiento de mi pequeña el padre nunca se ha hecho responsable sin embargo la reconoció legalmente,He buscado de muchas maneras llegar a un arreglo con el padre para que me ayude económicamente con la manutención de mi pequeña sin tener una solución concreta; siempre me argumenta que no tiene trabajo y al dedicarse a las obras civiles el no demuestra un ingreso; sin embargo su vida en comparación de la mía es mas lujosa, a pesar de que actualmente acabo de obtener mi carta de pasante como ingeniera. Durante el tiempo que yo estudié mi madre solvento los gastos por completo de mi hija y los míos. Ahora que tengo un trabajo mi solvencia económica sigue siendo baja ya que por cuestiones de necesidad me vi obligada a irme a trabajar a dos horas de mi casa lo cual eleva mis gastos en transporte y reduce mi capacidad de manutención ¿Puedo pedirle legalmente una pensión? en el pasado realice dos intentos por medio del DIF dejando inconcluso el asunto debido a que aun ocasionalmente tenia relaciones con el padre de mi hija, y dejaba que me manipulara,pero la situación ahora me rebasa.... Cabe mencionar que al mismo tiempo que yo me alivie de mi hija el embarazo a otra persona con la cual vive hasta el momento y a la cual si mantiene a pesar de que mi niña nació primero.