Quisiera saber que problema legal tendría, renté mi coche sin contrato

Buenas tardes, mira primero habría que investigar cual fue el problema tal vez ni siquiera sea juridico.
Si si lo es, lo mas probable es que este involucrado en un hecho de transito un choque y que el Ministerio Público lo tenga a su disposición para deslindar el motivo del choque, si resulta que tu vehículo fue el culpable tendrás que pagar a la otra parte, o bien, depositar fianza para tener tu vehículo y seguir un proceso para ofrecer pruebas y demostrar que no fue culpa de la persona que viajaba en tu vehículo.
Existen otros motivos por los cuales el vehículo puede estar a disposición del Ministerio Público, como lo es que se haya visto inmerso en un delito, o tal vez a quien lo rentaste simplemente lo estaciono mal y esta en el corralon.