Soy una mujer divorciada, de mi matrimonio me quedaron bienes, ahora quiero vivir con otra persona, ¿Tendrá derechos esta persona sobre mis bienes?

Efectivamente los bienes que le corresponden a la nueva pareja 50% son los que se adquieren a partir de la nueva sociedad conyugal, no los anteriores, y solo a partir de la firma del acta de matrimonio, si dentro de la sociedad se adquieren herencias, donaciones o legados, no es motivo que le corresponda la mitad a su pareja; existen contratos que se llevan a cabo paralelos al matrimonio para evitar el tema de su consulta.
Si es de su interés elija el régimen separación de bienes, si no, el de sociedad conyugal.